见过海王星(Neptune)吗?它是太阳系的九大行星之一,站在地球上仰望,它就是夜空中一个白点,远不如离地球较近的水星、火星那么晶亮、耀眼。 海王星的发现很大程度上归功于数学 - 科学家先算出它的可能方位,然后才用天文望远镜找到它。 这个发现被载入科学史册,被赋予的意义中有一条:这是一个证据,证明了数学并非人类的发明创造,而是客观存在。 图片版权NASAImage caption19世纪的天文学家发现海王星,是先算出那个地方可能有一颗行星,然后用天文望远镜使劲找,最后才找到的天王星的伙伴 牛顿的万有引力理论在19世纪被用来计算太阳系行星绕太阳公转的轨道,基本上没什么偏差,除了天王星。 天王星是那时已知行星中离太阳最远的一颗;它的运行轨道似乎总是偏离根据万有引力定律推算的结果。 当时有些学者猜测,也许万有引力定律对如此遥远的星球可能不适用。 另外有些科学家则求助于数学,通过计算,推测天王星附近存在一团体量巨大的物质,导致它绕日公转轨道出现偏离。 伦敦大学学院天文物理学家鲁西·格林(Lucie Green)解释说,他们通过计算结果推测这团神秘物质可能在什么方位,然后把望远镜盯住那个地方,结果就发现了这颗后来命名为海王星的第九大行星。 图片版权GETTY IMAGESImage caption海王星的发现,主要因为观察到的天王星运行轨迹跟计算结果有偏差 本来,天王星、海王星的故事到此可以告一段落。但编写历史的人把海王星跟数学这么一关联,问题就来了。 数学究竟是人们发明出来、用以表述现实物理时空的抽象模型呢,还是它本身就是一种现实存在? 听起来像哲学问题,实际上也确实是哲学家千百年来一直在琢磨的问题。 而且,对这个问题即使到了今天仍没有共识,意见分歧极深。 图片版权GETTY IMAGESImage caption你吃了蛋糕,或者没吃蛋糕。你不可能吃了“负蛋糕”蛋糕:吃完就没有了 我们试着来啃一下这道千年难题。 数学始于人类生存活动的需要:计数和丈量。 以蛋糕为例。数学家们对蛋糕有各种说法:尺寸、重量、形状、怎么切割。所有这些都是具像、可见的。 数学还可以把我们带到抽象的领域:如果你吃了三分之一的蛋糕,那么剩下的就是三分之二,两块。把这两块吃了,就没了。...
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